Давайте заменим простые глагольные сказуемые на составные глагольные в предложениях:
Собрание начнется в указанный срок. – Собрание будет начинаться в указанный срок.
Ребята заспорили между собой. – Ребята начали спорить между собой.
Мария согласилась с нашими доводами. – Мария дала согласие с нашими доводами.
Учитель поможет в решении трудных задач. – Учитель будет помогать в решении трудных задач.
Мы предупредили о своём приезде. – Мы сделали предупреждение о своём приезде.
Если у вас есть еще вопросы или нужно больше примеров, пишите!