В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того что извлеченный на угад из мешка жетон содержит двузначное число

Чтобы решить задачу о вероятности извлечения жетона с двузначным числом из мешка, содержащего жетоны с номерами от 5 до 54 включительно, давайте сначала определим общее количество жетонов и количество двузначных жетонов.

1. Общее количество жетонов:

   • Номера жетонов идут от 5 до 54.
   • Для подсчета количества жетонов, нужно вычесть 5 из 54 и добавить 1 (поскольку мы включаем оба конца): \[ 54 - 5 + 1 = 50 \]
   • Таким образом, в мешке 50 жетонов.

2. Количество двузначных жетонов:

   • Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 54.
   • Двузначные жетоны в нашем случае: 10, 11, 12, ..., 54.
   • Чтобы узнать количество двузначных жетонов, мы можем вычесть 10 из 54 и добавить 1 (так как включаем оба конца): \[ 54 - 10 + 1 = 45 \]
   • Теперь нужно вычесть количество однозначных жетонов (5, 6, 7, 8, 9), которые равны 5: \[ 5 \text{ (числа: 5, 6, 7, 8, 9)} \]
   • Таким образом, количество двузначных жетонов: \[ 54 - 9 = 45 \text{ (числа от 10 до 54)} \]

3. Вероятность извлечения двузначного жетона:

   • Вероятность P вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{45}{50} \]

Итак, окончательно вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, составляет: \[ P = \frac{45}{50} = 0.9 \]

Таким образом, вероятность составляет 0.9 или 90%.