Продифференцировать функцию ax²+bx+c

Чтобы продифференцировать функцию \( ax^2 + bx + c \), необходимо применить правила дифференцирования для каждого члена отдельно.

1. Дифференцируем первый член \( ax^2 \). По правилу дифференцирования, производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \). Таким образом, производная от \( ax^2 \) будет: \[ \frac{d}{dx}(ax^2) = 2ax^{2-1} = 2ax. \]

2. Теперь переходим ко второму члену \( bx \). Производная от \( bx \) – это просто \( b \): \[ \frac{d}{dx}(bx) = b. \]

3. Последний член \( c \) – это константа, и производная от константы равна нулю: \[ \frac{d}{dx}(c) = 0. \]

Теперь объединяем производные всех членов: \[ \frac{d}{dx}(ax^2 + bx + c) = 2ax + b + 0 = 2ax + b. \]

Таким образом, производная функции \( ax^2 + bx + c \) равна \( 2ax + b \). Если у вас остались вопросы или вам нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!