Продифференцируй функцию ³√x+³√2

Чтобы продифференцировать функцию \( f(x) = \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{2} \), начнем с того, что разобьем эту функцию на две части: \( f(x) = x^{1/3} + 2^{1/3} \).

1. Найдём производную от первой части: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{1/3}) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}. \]

2. Вторая часть \( \sqrt[3]{2} \) является константой, и её производная равна нулю: \[ \frac{d}{dx}(2^{1/3}) = 0. \]

Теперь объединяем результаты: \[ f'(x) = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} + 0 = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}. \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{2} \) равна: \[ f'(x) = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}. \]