Луч OC делит угол aob на два угла Найдите угол cob если угол aob равен 78°, а угол aoc на 18° меньше угла boc

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим угол \( AOB \) как \( 78^\circ \).
2. Пусть угол \( AOC \) обозначается как \( x \), тогда угол \( BOC \) будет \( x + 18^\circ \), согласно условию задачи.

Так как точка \( O \) делит угол \( AOB \) на два меньших угла \( AOC \) и \( BOC \), мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 18^\circ) = 78^\circ \]

3. Упростим это уравнение:

\[ 2x + 18^\circ = 78^\circ \]

4. Затем, вычтем \( 18^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 78^\circ - 18^\circ \]

\[ 2x = 60^\circ \]

5. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 30^\circ \]

Теперь мы знаем, что угол \( AOC \) равен \( 30^\circ \).

6. Теперь можем найти угол \( BOC \):

\[ BOC = x + 18^\circ = 30^\circ + 18^\circ = 48^\circ \]

Таким образом, угол \( COB \) равен \( 48^\circ \).