Две стороны параллелограмма относятся как 3: 4, а периметр его равен 60. Найдите большую сторону параллелограмма

Для решения задачи воспользуемся заданным соотношением сторон параллелограмма и формулой для периметра.

Обозначим длины сторон параллелограмма как \( a \) и \( b \). Согласно условию, отношение сторон равно \( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \). Это можно записать в виде:

\[ a = \frac{3}{4}b. \]

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b). \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 60, тогда:

\[ 2(a + b) = 60. \]

Упрощаем это уравнение:

\[ a + b = 30. \]

Теперь подставим выражение для \( a \) в уравнение:

\[ \frac{3}{4}b + b = 30. \]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{4}b + \frac{4}{4}b = \frac{7}{4}b = 30. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ b = 30 \cdot \frac{4}{7} = \frac{120}{7} \approx 17.14. \]

Теперь найдем значение \( a \):

\[ a = \frac{3}{4}b = \frac{3}{4} \cdot \frac{120}{7} = \frac{90}{7} \approx 12.86. \]

Таким образом, большая сторона \( b \) параллелограмма равна \( \frac{120}{7} \), что примерно равно 17.14.

Ответ: большая сторона параллелограмма равна \( \frac{120}{7} \) или примерно 17.14.