Сравните промежутки времени двумя способами приведя дроби к наименьшему общему знаменателю 4/15 часа и 0,3 часа. 7/20 часа и 11/30 часа. 3/5 часа и 2/3 часа. 5/12 часа и 8/15 часа
Чтобы сравнить промежутки времени, нам нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОК). Давайте разберем каждую пару дробей по очереди.
- Сравнение дробей 4/15 часа и 0,3 часа.
Сначала преобразуем 0,3 в дробь: \(0,3 = \frac{3}{10}\).
Теперь найдем НОК для 15 и 10. НОК(15, 10) = 30.
Приведем обе дроби к общему знаменателю 30:
- \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30} \)
- \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \)
Теперь сравним: \( \frac{8}{30} < \frac{9}{30} \), следовательно, \( 4/15 < 0,3 \) часов.
- Сравнение дробей 7/20 часа и 11/30 часа.
Находим НОК для 20 и 30. НОК(20, 30) = 60.
Приведем обе дроби к общему знаменателю 60:
- \( \frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \)
- \( \frac{11}{30} = \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{22}{60} \)
Теперь сравним: \( \frac{21}{60} < \frac{22}{60} \), следовательно, \( 7/20 < 11/30 \).
- Сравнение дробей 3/5 часа и 2/3 часа.
Находим НОК для 5 и 3. НОК(5, 3) = 15.
Приведем обе дроби к общему знаменателю 15:
- \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \)
- \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
Теперь сравним: \( \frac{9}{15} < \frac{10}{15} \), следовательно, \( 3/5 < 2/3 \).
- Сравнение дробей 5/12 часа и 8/15 часа.
Находим НОК для 12 и 15. НОК(12, 15) = 60.
Приведем обе дроби к общему знаменателю 60:
- \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \)
- \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \)
Теперь сравним: \( \frac{25}{60} < \frac{32}{60} \), следовательно, \( 5/12 < 8/15 \).
Таким образом, мы сравнили все дроби и пришли к следующим выводам:
- \( 4/15 < 0,3 \)
- \( 7/20 < 11/30 \)
- \( 3/5 < 2/3 \)
- \( 5/12 < 8/15 \)
Если потребуется дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь задавать вопросы!
