на 3 полных шкафах стояли книги на 1 полке, на 12 книг больше, чем на 2, на 3, на 7 книг больше, чем на 2, сколько книг в шкафу, если самое маленькое количество. ни на полке равно…

Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом.

Предположим, что количество книг на 2 полке обозначим как \( x \).

Согласно условию задачи, на 1 полке книг на 12 больше, чем на 2 полке, что можно записать как:

• На 1 полке: \( x + 12 \)

Также сказано, что на 3 полке книг на 7 больше, чем на 2 полке, т.е.:

• На 3 полке: \( x + 7 \)

Теперь у нас есть количество книг на каждой полке:

1. На 1 полке: \( x + 12 \)
2. На 2 полке: \( x \)
3. На 3 полке: \( x + 7 \)

Теперь складываем количество книг на всех полках:

\[ (x + 12) + x + (x + 7) = 3x + 19 \]

Поскольку мы знаем, что в одном шкафу 3 полные полки, нам нужно умножить это количество на 3 (т.к. у нас 3 шкафа):

\[ 3(3x + 19) = 9x + 57 \]

Теперь нам нужно выяснить, сколько книг в шкафу, учитывая, что самое маленькое количество книг на полке равно 14:

Пусть \( x = 14 \) (это самое маленькое количество на 2 полке). Подставляем это значение:

\[ 9(14) + 57 = 126 + 57 = 183 \]

Таким образом, в трёх полках на 3 шкафах оказывается 183 книги. Поэтому минимальное количество книг в шкафу, при условии, что самое маленькое количество книг на полке равно 14, составляет 183 книги.