•1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 50

Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре и делят его на четыре равные части. В данном случае у нас есть угол \(AOB\), который равен \(50^\circ\).

Так как в прямоугольнике противоположные углы равны, мы можем использовать некоторые свойства из геометрии. Угол между диагоналями \(AC\) и \(BD\) составляет \(90^\circ\) (так как прямоугольник имеет прямые углы).

Таким образом, угол \(AOB\) и угол \(COD\) (где \(C\) и \(D\) – это другие вершины прямоугольника) будут равны между собой, а угол \(AOD\) и угол \(BOC\) также равны.

Поскольку сумма всех углов вокруг точки \(O\) составляет \(360^\circ\), можно выразить \(OAB\) и \(OBA\) как:

\[ \angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle DOA = 360^\circ \]

Зная, что угол \(AOB\) равен \(50^\circ\), можно заметить, что:

\(\angle BOC = 90^\circ - \angle AOB = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\).

Теперь можно искать другие углы, если это необходимо. Попросите задать уточняющие вопросы, если вам нужна дополнительная информация или помощь с другими аспектами задачи!