11•7•6 __________ 41•21•30 Скоротити дріб

Чтобы сократить дробь \( \frac{11 \cdot 7 \cdot 6}{41 \cdot 21 \cdot 30} \), сначала нужно вычислить произведения в числителе и знаменателе.

Числитель: \[ 11 \cdot 7 \cdot 6 = 462 \]

Знаменатель: \[ 41 \cdot 21 \cdot 30 = 25830 \]

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{462}{25830} \]

Следующий шаг — найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь.

Для этого можем воспользоваться разложением на множители: 462 разлагается на \( 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \). 25830 разлагается на \( 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41 \).

Теперь определим НОД: Общие множители: \( 2, 3, 7 \).

Наибольший общий делитель: \[ 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \]

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{462 \div 42}{25830 \div 42} = \frac{11}{615} \]

Таким образом, сокращенная дробь: \[ \frac{11}{615} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, с радостью отвечу!