11•7•6 ____________ 41•21•30 Скоротіть дріб: 7_12 1_60 3_20 11_60

Чтобы сократить дробь \( \frac{11 \cdot 7 \cdot 6}{41 \cdot 21 \cdot 30} \), давайте сначала вычислим числитель и знаменатель.

Числитель: \[ 11 \cdot 7 \cdot 6 = 462 \]

Знаменатель: \[ 41 \cdot 21 \cdot 30 = 25830 \]

Таким образом, дробь получается: \[ \frac{462}{25830} \]

Теперь необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь.

Разложим 462 и 25830 на простые множители.

462:

• \( 462 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \)

25830:

• \( 25830 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41 \)

Теперь найдем общий множитель:

• Общими простыми множителями являются \( 2 \), \( 3 \) и \( 7 \).

Теперь вычислим их произведение: \[ 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \]

Теперь делим числитель и знаменатель на 42: \[ \frac{462 \div 42}{25830 \div 42} = \frac{11}{615} \]

Таким образом, сокращенная дробь: \[ \frac{11}{615} \]

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• \( \frac{7}{12} \)
• \( \frac{1}{60} \)
• \( \frac{3}{20} \)
• \( \frac{11}{60} \)

Подходящего качества среди предложенных дробей нет. Однако уже полученная \( \frac{11}{615} \) является окончательным ответом на данную задачу.