Найдите стороны параллелограмма ABCD если его периметр равен 54 см а сторона AB больше bc в два раза

Решим задачу о параллелограмме ABCD.

Согласно условию, известно, что периметр параллелограмма равен 54 см, а сторона AB в два раза больше стороны BC. Обозначим сторону AB как \( a \), а сторону BC как \( b \).

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, можно записать:

\[ a + b + a + b = 54 \]

Это упрощается до:

\[ 2a + 2b = 54 \]

Далее, можно сократить уравнение на 2:

\[ a + b = 27 \]

Также из условия нам известно, что сторона AB больше стороны BC в два раза, то есть:

\[ a = 2b \]

Теперь, подставим выражение для \( a \) в уравнение \( a + b = 27 \):

\[ 2b + b = 27 \]

Это позволяет нам объединить подобные члены:

\[ 3b = 27 \]

Теперь решим это уравнение, поделив обе стороны на 3:

\[ b = 9 \]

Теперь, подставим \( b \) обратно, чтобы найти \( a \):

\[ a = 2b = 2 \cdot 9 = 18 \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• \( AB = a = 18 \) см
• \( BC = b = 9 \) см

Итак, стороны параллелограмма: AB = 18 см и BC = 9 см.