0,5x²+3x+5,5
Это выражение представляет собой квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 0,5 \), \( b = 3 \), и \( c = 5,5 \). Давайте подробно разберем, как с ним работать.
Определение коэффициентов:
- \( a = 0,5 \)
- \( b = 3 \)
- \( c = 5,5 \)
Форма уравнения: Квадратное уравнение можно записать как \( 0,5x^2 + 3x + 5,5 = 0 \).
Решение уравнения: Для нахождения корней этого уравнения можно использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Вычисление дискриминанта: Сначала вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 0,5 \cdot 5,5 = 9 - 11 = -2 \]
Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако, есть две комплексные корни.
Находим корни: Вместо действительных корней, мы найдем комплексные: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{-2}}{2 \cdot 0,5} = \frac{-3 \pm i\sqrt{2}}{1} = -3 \pm i\sqrt{2} \]
Таким образом, корни данного квадратного уравнения — это \( x_1 = -3 + i\sqrt{2} \) и \( x_2 = -3 - i\sqrt{2} \).
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!
