Решите пропорцию: а) 5\9 : x = 1\36 : 3 3\4 б) x\9 = 14\7

Давайте решим обе пропорции по порядку.

а) 5/9 : x = 1/36 : 3 3/4

Сначала преобразуем 3 3/4 в неправильную дробь.
3 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4.

Теперь у нас есть пропорция:

5/9 : x = 1/36 : 15/4.

Мы можем записать это в виде дробей:

(5/9) / x = (1/36) / (15/4).

Перемножим обе части пропорции и воспользуемся равенством:

5/9 * 15/4 = 1/36 * x.

Теперь посчитаем левую часть:

(5 * 15) / (9 * 4) = 75 / 36.

Так как 75 и 36 имеют общий делитель 3, сокращаем их:

75/3 = 25, 36/3 = 12.

Таким образом, мы получаем:

25/12 = 1/36 * x.

Чтобы найти x, мы перемножим обе стороны на 36:

x = 36 * (25/12).

Сократим:

x = (36/12) * 25 = 3 * 25 = 75.

Таким образом, x = 75.

б) x/9 = 14/7

Для решения этой пропорции умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от деления на 9:

x = 9 * (14/7).

Сначала упростим 14/7:

14/7 = 2.

Теперь подставим это значение:

x = 9 * 2 = 18.

Таким образом, x = 18.

Итог:

а) x = 75
б) x = 18

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, дайте знать!