Диогонали треугольника ABCD пересекаются в точке E, угол AEB=56°.Найдите угол EDC

Чтобы найти угол \( EDC \) в треугольнике \( ABCD \) с данными о пересечении диагоналей и угле \( AEB \), нужно использовать свойства углов, образуемых пересечением двух прямых.

1. У нас есть угол \( AEB \), который равен \( 56^\circ \).

2. Поскольку \( E \) - точка пересечения диагоналей \( AC \) и \( BD \), углы \( AEB \) и \( CED \) являются вертикальными и, следовательно, равны. То есть угол \( CED = 56^\circ \).

3. Далее, рассмотрим соседние углы. Угол \( EDC \) и угол \( CED \) образуют линейную пару, то есть они дополняют друг друга до \( 180^\circ \). Это можно записать как:

   \[ EDC + CED = 180^\circ \]

4. Подставим известное значение угла \( CED \):

   \[ EDC + 56^\circ = 180^\circ \]

5. Теперь решим это уравнение для нахождения угла \( EDC \):

   \[ EDC = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \]

Таким образом, угол \( EDC \) равен \( 124^\circ \).