Периметр параллелограмма равен 32см,а две из его относятся как 3:1. Чему ровна наибольшая из его сторон

Чтобы найти наибольшую из сторон параллелограмма, давайте сначала установим обозначения для сторон. Пусть одна сторона параллелограмма будет \( a \), а другая — \( b \). По условию, отношение сторон \( a \) и \( b \) составляет \( 3:1 \). Это можно записать как:

\[ a = 3x \quad \text{и} \quad b = x, \]

где \( x \) — это некое общее значение.

Согласно формуле для периметра параллелограмма, имеем:

\[ P = 2(a + b) = 32 \text{ см}. \]

Подставим наши выражения для \( a \) и \( b \):

\[ 2(3x + x) = 32. \]

Упростим это уравнение:

\[ 2(4x) = 32, \] \[ 8x = 32. \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = 4 \text{ см}. \]

Теперь можем найти значения сторон:

\[ b = x = 4 \text{ см}, \] \[ a = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}. \]

Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма равна 12 см.