даны треугольник ABC и точка E на стороне AB. Вырозите вектор BA через векторы CB и CA
Для того чтобы выразить вектор \( \vec{BA} \) через векторы \( \vec{CB} \) и \( \vec{CA} \), сначала давайте запишем, как относятся друг к другу указанные векторы.
Вектор \( \vec{BA} \) — это вектор, направленный от точки \( B \) к точке \( A \). Мы можем записать его как: \[ \vec{BA} = \vec{A} - \vec{B} \]
Вектор \( \vec{CB} \) — это вектор, направленный от точки \( C \) к точке \( B \): \[ \vec{CB} = \vec{B} - \vec{C} \]
Вектор \( \vec{CA} \) — это вектор, направленный от точки \( C \) к точке \( A \): \[ \vec{CA} = \vec{A} - \vec{C} \]
Теперь, выразим вектор \( \vec{B} \) через векторы \( \vec{CB} \) и \( \vec{CA} \).
Из уравнения \( \vec{CB} = \vec{B} - \vec{C} \) можем выразить \( \vec{B} \): \[ \vec{B} = \vec{C} + \vec{CB} \]
Подставим это значение в уравнение для \( \vec{BA} \): \[ \vec{BA} = \vec{A} - \vec{B} \] \[ = \vec{A} - (\vec{C} + \vec{CB}) \] \[ = \vec{A} - \vec{C} - \vec{CB} \]
Теперь подставим \( \vec{CA} = \vec{A} - \vec{C} \) в выражение: \[ \vec{BA} = \vec{CA} - \vec{CB} \]
Таким образом, мы выразили вектор \( \vec{BA} \) через векторы \( \vec{CB} \) и \( \vec{CA} \): \[ \vec{BA} = \vec{CA} - \vec{CB} \]
Это и есть искомое выражение. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь обращаться!
