Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберемся с задачей и твоим ответом.
Итак, у нас есть моторная лодка, которая проходит 143 км против течения реки и возвращается обратно, при этом на обратный путь она тратит на 2 часа меньше. Скорость течения реки равна 1 км/ч, и нам нужно найти скорость лодки в неподвижной воде (обозначим её как \(x\)).
Для решения задачи будем использовать формулы для времени, с которыми ты, скорее всего, уже знаком. Время можно вычислить по формуле \( V = S / T \), или \( T = S / V \).
- Глядим на время в пути:
- Время на путь против течения: \( T_1 = \frac{143}{x - 1} \)
- Время на обратный путь: \( T_2 = \frac{143}{x + 1} \)
Даны условия, что \( T_2 = T_1 - 2 \).
Запишем уравнение: \[ \frac{143}{x + 1} = \frac{143}{x - 1} - 2 \]
Упрощаем уравнение: Умножаем все части уравнения на \( (x + 1)(x - 1) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 143(x - 1) = 143(x + 1) - 2(x^2 - 1) \] После упрощения получим квадратное уравнение, которое в итоге складывается так: \[ 2x^2 - 286 = 0 \]
Решаем квадратное уравнение: \[ x^2 = 144 \quad \Rightarrow \quad x = 12 \]
Теперь подытожим: правильный ответ действительно 12 км/ч. Таким образом, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" оказался неверным, так как правильный ответ есть, и его значение – 12 км/ч.
Если у тебя возникли вопросы по решению этой задачи или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
