Диагонали прямоугольника MΝΚΡ пересекаются в точке O, MON = 64°. Найдите угол ОМР.

Для решения задачи рассмотрим свойства диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника всегда пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения. Это означает, что угол между одной из диагоналей и стороной прямоугольника является равным углу между другой диагональю и той же стороной.

Согласно условию, угол MON равен 64°. В этом случае угол OMR, который является углом между диагоналями, будет равен 180° - 64° = 116°, так как углы MОН и OMR являются смежными.

Теперь мы можем найти угол OМР. Угол OМР равен углу MON, так как O лежит на диагонали MR, а угол MОН и OМР образуют равные углы с диагональю МN.

Поэтому угол OМР также равен 64°.

Таким образом, ответ: угол OМР равен 64°.