Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

Для решения задачи начнем с понимания свойств параллелограмма. Стороны параллелограмма парные и равны по длине. Пусть одна сторона равна \(3x\), а другая – \(x\).

Согласно условию, периметр параллелограмма равен 40 см. Периметр вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b), \]

где \(a\) и \(b\) – это длины сторон параллелограмма. В нашем случае это будет:

\[ P = 2(3x + x) = 2(4x) = 8x. \]

Мы имеем:

\[ 8x = 40. \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(x\):

\[ x = \frac{40}{8} = 5 \text{ см}. \]

Теперь можем найти длины сторон. Подставим значение \(x\) обратно в выражения для сторон параллелограмма:

• Длина одной стороны: \(3x = 3 \times 5 = 15 \text{ см}\),
• Длина другой стороны: \(x = 5 \text{ см}\).

Таким образом, стороны параллелограмма равны 15 см и 5 см.