один из смежных углов в пять раз больше другого, найдите смежные углы

Рассмотрим два смежных угла. Обозначим один угол как \( x \), тогда второй угол, согласно условию задачи, будет \( 5x \) (в пять раз больше первого угла).

Смежные углы в сумме составляют \( 180^\circ \). Запишем уравнение:

\[ x + 5x = 180^\circ. \]

Объединим выражения:

\[ 6x = 180^\circ. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ. \]

Теперь найдем второй угол:

\[ 5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ. \]

Таким образом, смежные углы составляют \( 30^\circ \) и \( 150^\circ \).