Наименьшее общее кратное 1) НОК (14;21) 2) НОК (9;18) 3) НОК (6;25) 4) НОК (39;52) 5) НОК (420;560) 6) НОК (12; 16; 20) ответы столбиком

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или более чисел можно использовать метод разложения на простые множители или воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД — наибольший общий делитель.

Теперь вычислим НОК для каждого из ваших примеров:

1. НОК (14; 21)

   • Разложим на простые множители:
     • 14 = 2 × 7
     • 21 = 3 × 7
   • НОД(14, 21) = 7
   • НОК(14, 21) = (14 × 21) / 7 = 42.

2. НОК (9; 18)

   • Разложим на простые множители:
     • 9 = 3²
     • 18 = 2 × 3²
   • НОД(9, 18) = 9
   • НОК(9, 18) = (9 × 18) / 9 = 18.

3. НОК (6; 25)

   • Разложим на простые множители:
     • 6 = 2 × 3
     • 25 = 5²
   • НОД(6, 25) = 1
   • НОК(6, 25) = (6 × 25) / 1 = 150.

4. НОК (39; 52)

   • Разложим на простые множители:
     • 39 = 3 × 13
     • 52 = 2² × 13
   • НОД(39, 52) = 13
   • НОК(39, 52) = (39 × 52) / 13 = 156.

5. НОК (420; 560)

   • Разложим на простые множители:
     • 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7
     • 560 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7
   • НОД(420, 560) = 140
   • НОК(420, 560) = (420 × 560) / 140 = 1680.

6. НОК (12; 16; 20)

   • Разложим на простые множители:
     • 12 = 2² × 3
     • 16 = 2⁴
     • 20 = 2² × 5
   • НОД(12, 16, 20) = 4
   • НОК(12, 16, 20) = (12 × 16 × 20) / 4 = 240.

Итак, результаты записаны в столбик:

1. НОК (14; 21) = 42
2. НОК (9; 18) = 18
3. НОК (6; 25) = 150
4. НОК (39; 52) = 156
5. НОК (420; 560) = 1680
6. НОК (12; 16; 20) = 240

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!