2/2-2-10/x+3=50/x²+x-6-1

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{2 - 2 - \frac{10}{x} + 3} = \frac{50}{x^2 + x - 6 - 1} \), мы начнем с упрощения обеих сторон.

1. Сначала упростим левую часть: \( 2 - 2 = 0 \), тогда: \[ 2 - 2 - \frac{10}{x} + 3 = 3 - \frac{10}{x} \] Таким образом, у нас получится: \[ \frac{2}{3 - \frac{10}{x}} \]

2. Теперь упростим правую часть: \( x^2 + x - 6 - 1 = x^2 + x - 7 \), тогда имеем: \[ \frac{50}{x^2 + x - 7} \]

Теперь подставим упрощенные части в уравнение: \[ \frac{2}{3 - \frac{10}{x}} = \frac{50}{x^2 + x - 7} \]

3. Перекрестно перемножим обе стороны: \[ 2(x^2 + x - 7) = 50(3 - \frac{10}{x}) \]

4. Умножим обе стороны: \[ 2x^2 + 2x - 14 = 150 - \frac{500}{x} \]

5. Умножим все на \( x \), чтобы избавиться от дроби (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ 2x^3 + 2x^2 - 14x = 150x - 500 \]

6. Переносим все на одну сторону: \[ 2x^3 + 2x^2 - 164x + 500 = 0 \]

Теперь у вас есть кубическое уравнение. Его можно решить различными методами, например, методом подбора, факторизации или через формулы для кубических уравнений. Сначала можно попробовать найти рациональные корни, подставляя различные значения для \( x \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам или методам решения, не стесняйтесь спрашивать!