В банке была объявлена необычная акция по вкладам: через один год вложения увеличиваются на девятую часть суммы вклада, по прошествии второго года к вкладу добавляется десятая…
В банке была объявлена необычная акция по вкладам: через один год вложения увеличиваются на девятую часть суммы вклада, по прошествии второго года к вкладу добавляется десятая часть имеющихся средств, ещё через год — одиннадцатая часть, и так далее. Бизнесмен Николай вложил в банк 90 тысяч рублей по этой акции. Сколько денег будет на счёте Николая через десять лет?
Давайте решим эту задачу постепенно, вычисляя, сколько денег будет на счёте Николая в каждый год.
Николай вложил 90 тысяч рублей. Каждые год к вкладу добавляется доля от текущей суммы:
Первый год: добавляется 1/9 от 90 000 рублей. \[ \frac{90\,000}{9} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(90\,000 + 10\,000 = 100\,000\,\text{рублей}\)
Второй год: добавляется 1/10 от 100 000 рублей. \[ \frac{100\,000}{10} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(100\,000 + 10\,000 = 110\,000\,\text{рублей}\)
Третий год: добавляется 1/11 от 110 000 рублей. \[ \frac{110\,000}{11} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(110\,000 + 10\,000 = 120\,000\,\text{рублей}\)
Четвертый год: добавляется 1/12 от 120 000 рублей. \[ \frac{120\,000}{12} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(120\,000 + 10\,000 = 130\,000\,\text{рублей}\)
Пятый год: добавляется 1/13 от 130 000 рублей. \[ \frac{130\,000}{13} \approx 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(130\,000 + 10\,000 \approx 140\,000\,\text{рублей}\)
Шестой год: добавляется 1/14 от 140 000 рублей. \[ \frac{140\,000}{14} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(140\,000 + 10\,000 = 150\,000\,\text{рублей}\)
Седьмой год: добавляется 1/15 от 150 000 рублей. \[ \frac{150\,000}{15} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(150\,000 + 10\,000 = 160\,000\,\text{рублей}\)
Восьмой год: добавляется 1/16 от 160 000 рублей. \[ \frac{160\,000}{16} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(160\,000 + 10\,000 = 170\,000\,\text{рублей}\)
Девятый год: добавляется 1/17 от 170 000 рублей. \[ \frac{170\,000}{17} \approx 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(170\,000 + 10\,000 \approx 180\,000\,\text{рублей}\)
Десятый год: добавляется 1/18 от 180 000 рублей. \[ \frac{180\,000}{18} = 10\,000\,\text{рублей} \] Итоговая сумма: \(180\,000 + 10\,000 = 190\,000\,\text{рублей}\)
Таким образом, через десять лет на счёте Николая будет 190 000 рублей.
