"Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
В задании спрашивается, во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла». Это значит, что нам нужно сравнить две вероятности.
Для нахождения вероятности по формуле Бернулли используем следующие обозначения:
- \( P(A) \) — вероятность выпадения ровно 6 орлов,
- \( P(B) \) — вероятность выпадения ровно 4 орлов.
Вероятность события A (6 орлов): \[ P(A) = C(6, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{6} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{5} \] Здесь \( C(6, 11) = \frac{11!}{6! \cdot 5!} \).
Вероятность события B (4 орла): \[ P(B) = C(4, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{4} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \] Здесь \( C(4, 11) = \frac{11!}{4! \cdot 7!} \).
Чтобы сравнить \( P(A) \) и \( P(B) \), мы можем вычислить их отношение: \[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{C(6, 11)}{C(4, 11)} = \frac{4! \cdot 7!}{6! \cdot 5!} = \frac{7}{5} = 1,4 \]
Теперь о твоем ответе. Ты не дал численный ответ, а просто сказал, что «ученик не дал ответ». Правильный ответ - это «1,4». Чтобы его получить, необходимо было воспользоваться формулой Бернулли и вычислить отношения вероятностей, как мы это сделали выше.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
