реши

Чтобы найти величину угла \( \alpha \), который образует вектор \( OA \) с положительной полуосью \( Ox \), давай посмотрим на координаты точки \( A \).

На рисунке видно, что координаты точки \( A \) равны \( \left( \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \).

Эти координаты связаны с угловыми значениями на тригонометрическом круге, где абсцисса (x) соответствует косинусу угла, а ордината (y) — синусу.

Итак, посмотрим на угол, косинус которого равен \( \frac{1}{2} \) и синус которого равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Это стандартные значения для угла в 60 градусов.

Поэтому угол \( \alpha \) равен 60 градусов.