дано: m=84кг v=7,8 км/с ЕК-?
Для решения задачи нам нужно найти кинетическую энергию (ЕК) тела с заданной массой (m) и скоростью (v). Формула для расчета кинетической энергии выглядит так:
\[ ЕК = \frac{1}{2} m v^2 \]
Где:
- \( ЕК \) — кинетическая энергия в джоулях (Дж),
- \( m \) — масса в килограммах (кг),
- \( v \) — скорость в метрах в секунду (м/с).
Сначала преобразуем скорость из километров в секунду в метры в секунду. Мы знаем, что 1 км/с = 1000 м/с, поэтому:
\[ v = 7,8 \text{ км/с} = 7,8 \times 1000 \text{ м/с} = 7800 \text{ м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу:
- Подставим \( m = 84 \text{ кг} \),
- Подставим \( v = 7800 \text{ м/с} \):
\[ ЕК = \frac{1}{2} \times 84 \text{ кг} \times (7800 \text{ м/с})^2 \]
Сначала вычислим \( (7800 \text{ м/с})^2 \):
\[ (7800)^2 = 60840000 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
\[ ЕК = \frac{1}{2} \times 84 \text{ кг} \times 60840000 \text{ м}^2/\text{с}^2 \] \[ ЕК = 42 \times 60840000 \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 \] \[ ЕК = 2555280000 \text{ Дж} \]
Итак, кинетическая энергия тела составляет 2555280000 Дж или 2.555280000 × \( 10^9 \) Дж.
