Сравните значение выражений: б) √35-6 и √2-√3

Для сравнения значений выражений \( \sqrt{35} - 6 \) и \( \sqrt{2} - \sqrt{3} \), начнем с вычисления каждого выражения отдельно.

1. Вычислим \( \sqrt{35} - 6 \):

   • Сначала найдем значение \( \sqrt{35} \). Мы знаем, что \( 6^2 = 36 \) и \( 5^2 = 25 \), поэтому \( \sqrt{35} \) находится между 5 и 6. Более точно, \( \sqrt{35} \) примерно равно 5.916.
   • Теперь вычтем 6 из этого значения: \[ \sqrt{35} - 6 \approx 5.916 - 6 \approx -0.084. \]

2. Вычислим \( \sqrt{2} - \sqrt{3} \):

   • Приблизительные значения: \( \sqrt{2} \approx 1.414 \) и \( \sqrt{3} \approx 1.732 \).
   • Теперь вычтем \( \sqrt{3} \) из \( \sqrt{2} \): \[ \sqrt{2} - \sqrt{3} \approx 1.414 - 1.732 \approx -0.318. \]

Теперь мы можем сравнить результаты:

• \( \sqrt{35} - 6 \approx -0.084 \)
• \( \sqrt{2} - \sqrt{3} \approx -0.318 \)

Из этого сравнения видно, что: \[ \sqrt{35} - 6 > \sqrt{2} - \sqrt{3}. \]

Таким образом, \( \sqrt{35} - 6 \) больше, чем \( \sqrt{2} - \sqrt{3} \).