НОК(588;84)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 588 и 84, нужно воспользоваться методом разложения этих чисел на простые множители.

1. Разложим 588 на простые множители: 588 = 2 × 294 294 = 2 × 147 147 = 3 × 49 49 = 7 × 7 Таким образом, 588 = 2^2 × 3^1 × 7^2.

2. Теперь разложим 84 на простые множители: 84 = 2 × 42 42 = 2 × 21 21 = 3 × 7 Таким образом, 84 = 2^2 × 3^1 × 7^1.

3. Теперь, чтобы найти НОК, берем каждый простой множитель с его наибольшей степенью:

   • Для 2: максимальная степень из 2^2 и 2^2 — это 2^2.
   • Для 3: максимальная степень из 3^1 и 3^1 — это 3^1.
   • Для 7: максимальная степень из 7^2 и 7^1 — это 7^2.

4. Умножим взятые множители: НОК(588, 84) = 2^2 × 3^1 × 7^2 = 4 × 3 × 49.

5. Выполним умножение: 4 × 3 = 12, 12 × 49 = 588.

Таким образом, НОК(588; 84) = 588.