(3/7)^x <1

Чтобы решить неравенство \(\left(\frac{3}{7}\right)^x < 1\), начнем с анализа выражения.

1. Понимание свойств показательной функции: \(\left(\frac{3}{7}\right)^x\) является убывающей функцией, потому что основание \(\frac{3}{7}\) меньше 1. Это означает, что по мере увеличения \(x\), значение \(\left(\frac{3}{7}\right)^x\) будет уменьшаться.

2. Сравнение с единицей: Чтобы решить неравенство, можно рассмотреть, при каких значения \(x\) выражение меньше 1. Мы знаем, что любое число меньше 1, поднятое в степень (когда основание меньше 1) будет больше 1, только когда \(x\) отрицательное.

3. Решение неравенства: Если установить, что \(\left(\frac{3}{7}\right)^x = 1\), то это происходит, когда \(x = 0\). Следовательно, все значения \(x\) меньше 0 будут удовлетворять неравенству: \[ x < 0 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(x < 0\).