(№ 1580) Напишите наименьшее двузначное число х, для которого истинно высказывание: (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА НЕЧЁТНАЯ) И НЕ (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 4) И (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 5)

Для нахождения наименьшего двузначного числа \( x \), соответствующего условиям:

1. Только первая цифра нечётная.
2. Число не делится на 4.
3. Число делится на 5.

Начнём с анализа каждого условия.

1. Первую цифру числа \( x \) мы можем взять среди нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9. Поскольку мы ищем двузначное число, первая цифра может быть 1, 3, 5, 7 или 9.
2. Вторая цифра должна быть 0 или 5, поскольку число должно делиться на 5. Это значит, что возможные числа будут 10, 15, 30, 35, 50, 55, 70, 75, 90, 95.
3. Теперь отфильтруем числа по условию, что они не должны делиться на 4.

Рассмотрим числа, которые начинаются с нечётной цифры и оканчиваются на 0 или 5:

• 10 (делится на 4)
• 15 (не делится на 4)
• 30 (делится на 4)
• 35 (не делится на 4)
• 50 (делится на 4)
• 55 (не делится на 4)
• 70 (делится на 4)
• 75 (не делится на 4)
• 90 (делится на 4)
• 95 (не делится на 4)

Теперь выделим числа, которые не делятся на 4:

• 15
• 35
• 55
• 75
• 95

Наименьшее из них — 15.

Таким образом, наименьшее двузначное число \( x \), для которого выполняются условия, равно 15.