груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жесткостью 40 Н/м.Чему при этом равно пружины?

Чтобы узнать, на сколько растянется пружина, воспользуемся законом Гука, который гласит, что деформация пружины (растяжение или сжатие) пропорциональна приложенной силе. Формула выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах, Н),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютон/метр, Н/м),
• \( x \) — изменение длины пружины (в метрах, м).

В данном случае:

• Масса груза \( m = 100 \) г = \( 0.1 \) кг (переведем граммы в килограммы),
• Ускорение свободного падения \( g \) обычно принимается равным \( 9.81 \) м/с²,
• Жесткость пружины \( k = 40 \) Н/м.

Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:

\[ F = m \cdot g = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² = 0.981 \, \text{Н}. \]

Теперь подставим найденное значение силы в формулу закона Гука и решим ее относительно \( x \):

\[ 0.981 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н/м} \cdot x. \]

Отсюда:

\[ x = \frac{0.981 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} = 0.024525 \, \text{м} = 2.45 \, \text{см}. \]

Таким образом, пружина растянется на aproximadamente 2.45 см под действием груза массой 100 г.