3,2+(a-3 1/3) если a=5 1/6

Чтобы решить выражение \(3,2 + (a - 3 \frac{1}{3})\), где \(a = 5 \frac{1}{6}\), начнем с подстановки значения \(a\).

1. Сначала преобразуем \(a\) в неправильную дробь: \[ a = 5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 3,2 + \left(\frac{31}{6} - 3 \frac{1}{3}\right) \]

3. Затем преобразуем \(3 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

4. Теперь у нас есть: \[ 3,2 + \left(\frac{31}{6} - \frac{10}{3}\right) \]

5. Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(6\) и \(3\) — это \(6\): \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{20}{6} \]

6. Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{31}{6} - \frac{20}{6} = \frac{31 - 20}{6} = \frac{11}{6} \]

7. Далее, нужно сложить \(3,2\) и \(\frac{11}{6}\). Сначала преобразуем \(3,2\) в дробь: \[ 3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5} \]

8. Теперь найдем общий знаменатель для \(\frac{16}{5}\) и \(\frac{11}{6}\), которым будет \(30\): \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{96}{30} \] \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{55}{30} \]

9. Теперь складываем дроби: \[ \frac{96}{30} + \frac{55}{30} = \frac{96 + 55}{30} = \frac{151}{30} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{151}{30} \]

Если преобразовать это в смешанное число, получаем: \[ 5 \frac{1}{30} \]

Ответ: \(5 \frac{1}{30}\).