(№ 1579) Напишите наибольшее двузначное число х, для которого истинно высказывание: (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА НЕЧЁТНАЯ) И НЕ (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 5) И (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 4)
Чтобы найти наибольшее двузначное число \( x \), которое удовлетворяет следующим условиям:
- Только первая цифра нечётная.
- Число не делится на 5.
- Число делится на 4.
Мы начнем с определения наибольшего двузначного числа — это 99. Однако, так как первая цифра должна быть нечётной, максимальная первая цифра, которую мы можем взять, это 9.
Теперь можно рассмотреть числа, которые начинаются с 9 и являются двузначными (90–99). Но поскольку первая цифра должна быть нечётной, следующее подходящее значение — это 91, 93, 95, 97 и 99.
Однако числа 95 и 99 делятся на 5, поэтому мы исключаем их. Остаток — это 91, 93 и 97. Теперь из них нужно найти такое, которое делится на 4.
Проверим каждое из оставшихся чисел:
- 91 не делится на 4 (91 ÷ 4 = 22,75).
- 93 не делится на 4 (93 ÷ 4 = 23,25).
- 97 не делится на 4 (97 ÷ 4 = 24,25).
Поскольку при проверке на делимость на 4 ни одно из предложенных чисел не прошло, мы должны рассмотреть следующее меньшее нечётное число с первой цифрой 7.
Таким образом, наибольшее двузначное число, которое удовлетворяет всем условиям, будет:
77.
- Первая цифра 7 нечётная.
- 77 не делится на 5.
- 77 делится на 4 (77 ÷ 4 = 19,25).
Однако, это также не делится на 4. Таким образом:
- Попробуем еще 73 и 79 — они также не подходят.
В помощь:
65 и 88:
Когда вы придете к 80 и 90 и проверив, 84 подходит:
Следовательно, окончательный результат: Принимая 84, мы понимаем:
Число 84 удовлетворяет всем условиям.
