НОК(108;27

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 108 и 27, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим 108 на простые множители:

   • 108 = 2 × 54
   • 54 = 2 × 27
   • 27 = 3 × 9
   • 9 = 3 × 3 Таким образом, 108 = 2² × 3³.

2. Теперь разложим 27 на простые множители:

   • 27 = 3 × 9
   • 9 = 3 × 3 Значит, 27 = 3³.

3. Теперь соберем НОК, используя наибольшие степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях:

   • Для числа 2: максимальная степень 2² (из 108).
   • Для числа 3: максимальная степень 3³ (из 108 и 27).

Теперь можем найти НОК: \[ \text{НОК}(108, 27) = 2² \times 3³ = 4 \times 27 = 108. \]

Таким образом, НОК(108, 27) равно 108.