IV. Проверочная работа. Вариант 1 1. Вычислите: a) (3,8)2 ; b) - 0,4/222 д) v(-2)* ; б) r) v5 e) v34 62 110 2. Упростите выражение: a) vm2 , если m > 0; b) - 3 n2 , если < 0; V9 2…

Конечно! Давайте разберем ваши задачи шаг за шагом.

1. Вычислите:

a) (3,8)² Чтобы вычислить квадрат числа, нужно умножить его само на себя: \[ (3,8)² = 3,8 \times 3,8 = 14,44 \]

b) - 0,4 / 222 Для деления просто разделите -0,4 на 222: \[ -0,4 / 222 \approx -0,0018 \]

d) v(-2)* Здесь нужно учитывать, что извлечение квадратного корня из отрицательного числа не определено в пределах действительных чисел. Следовательно, v(-2) является комплексным числом. Но в рамках действительных чисел, можно сказать, что это невозможно.

e) v5 Здесь подразумевается, что вы хотите вычислить квадратный корень из 5. Ответ: \[ v5 \approx 2,236 \]

f) v34 62 Это возможно интерпретировать как произведение двух корней: \[ \sqrt{34} \times 62 \] Сначала вычислим \(\sqrt{34} \approx 5,831\), затем: \[ 5,831 \times 62 \approx 361,61 \]

2. Упростите выражение:

a) v(m²), если m > 0 Когда m положительное, корень из m² равен m: \[ v(m²) = m \]

b) - 3n², если n < 0; v9 Здесь, если n отрицательное, то n² будет положительным. Корень из 9 равен 3: \[ -3n² \text{ (оставляем как есть)}, \quad v9 = 3 \]

в) 2v(c), если c < 0 Поскольку c отрицательное, корень из c также будет комплексным. Обычно, в реальных числах мы не можем дальше упрощать: \[ 2v(c) \text{ (комплексное значение)} \]

г) 2,3v(100x12) Сначала упростим подкоренное выражение: \[ 100 \times 12 = 1200 \quad \text{и}, \quad v(1200) = v(100 \times 12) = 10v(12) \approx 34,64 \quad (\text{где } v(12) \approx 3,464) \] Поэтому: \[ 2,3 \times 10v(12) = 23v(12) \approx 23 \times 3,464 \approx 79,67 \]

Вот решенные задания. Если есть дополнительные вопросы, с удовольствием на них отвечу!