Реши задачу

Давай разберёмся с задачей.

Условие такое: щенок и котёнок начинают бег в противоположные стороны. Через 10 секунд расстояние между ними будет 60 метров. А через 12 секунд котёнок обгонит щенка на 20 метров. Нужно определить скорости щенка и котёнка в метрах в минуту.

1. Расстояние между ними через 10 секунд:

   • Щенок и котёнок бегут в противоположные стороны и за 10 секунд образуют зазор в 60 метров. Пусть скорость щенка — V_щ метров в секунду, а скорость котёнка — V_к метров в секунду.
   • Получаем уравнение: 10 * (V_щ + V_к) = 60.

2. Разница в расстояниях через 12 секунд:

   • Котёнок опережает щенка на 20 метров за 12 секунд. То есть 12 * V_к = 12 * V_щ + 20.

Теперь решим систему уравнений:

1. 10 * (V_щ + V_к) = 60 → V_щ + V_к = 6.
2. 12 * V_к = 12 * V_щ + 20.

Решение системы:

1. Из первого уравнения: V_щ + V_к = 6 → V_щ = 6 - V_к.

Подставляем V_щ = 6 - V_к во второе уравнение:

12 * V_к = 12 * (6 - V_к) + 20,

12 * V_к = 72 - 12 * V_к + 20,

24 * V_к = 92,

V_к = 92 / 24 ≈ 3.833 метров в секунду.

2. Подставляем обратно для V_щ:

V_щ = 6 - 3.833 ≈ 2.167 метров в секунду.

Теперь переведём скорости в метры в минуту:

• Скорость котёнка: 3.833 * 60 ≈ 230 м/мин.
• Скорость щенка: 2.167 * 60 ≈ 130 м/мин.

Ответ:

• Скорость котёнка: 230 м/мин.
• Скорость щенка: 130 м/мин.