Пешеход прошел одну часть дороги со скоростью 3 км/ч в течение 2/3 общего времени пути, а остальную часть дороги прошел со скоростью 6 км/ч. Какова его средняя скорость на дороге?
Чтобы найти среднюю скорость пешехода, нам нужно учитывать как расстояние, так и время, затраченное на каждую часть пути.
Обозначим общее время пути как \( T \). По условию, пешеход прошел первую часть дороги со скоростью 3 км/ч в течение \( \frac{2}{3}T \), а вторую часть дороги со скоростью 6 км/ч в течение оставшегося времени, то есть \( \frac{1}{3}T \).
Вычислим расстояние для первой и второй части пути:
Для первой части пути: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 3 \text{ км/ч} \cdot \frac{2}{3}T = 2T \text{ км} \]
Для второй части пути: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 6 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3}T = 2T \text{ км} \]
Сейчас найдем общее расстояние \( S \): \[ S = S_1 + S_2 = 2T + 2T = 4T \text{ км} \]
Теперь определим среднюю скорость \( V_{ср} \):
Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] Подставляем в формулу: \[ V_{ср} = \frac{4T}{T} = 4 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость пешехода на дороге составляет 4 км/ч.
