Для начала определим общее количество ручек в магазине: 150.
Теперь подсчитаем количество ручек каждого цвета:
- Красные: 39
- Зеленые: 25
- Фиолетовые: 20
Сначала найдем количество оставшихся ручек:
[
\text{Количество остальных ручек} = 150 - (39 + 25 + 20)
]
Теперь считаем:
[
39 + 25 + 20 = 84
]
[
\text{Количество остальных ручек} = 150 - 84 = 66
]
Эти 66 ручек делятся поровну на синие и черные. Таким образом, количество синих ручек и количество черных ручек будет:
[
\text{Количество синих ручек} = \text{Количество черных ручек} = \frac{66}{2} = 33
]
Теперь мы можем найти общее количество ручек черного и синего цвета:
[
\text{Количество черных и синих ручек} = 33 + 33 = 66
]
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей, можно вычислить по формуле:
[
P(\text{черная или синяя}) = \frac{\text{Количество черных и синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{66}{150}
]
Теперь упрощаем дробь:
[
P(\text{черная или синяя}) = \frac{66}{150} = \frac{11}{25}
]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей, составляет ( \frac{11}{25} ) или ( 0.44 ) (44%).
