"3x²-9x+1=0"

Для решения данного квадратного уравнения 3x²-9x+1=0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D для этого уравнения равен (b² - 4ac), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = -9 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-9)² - 4 * 3 * 1 = 81 - 12 = 69.

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта D для определения корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае, D = 69, что больше нуля. Поэтому уравнение 3x²-9x+1=0 имеет два различных корня. Чтобы найти эти корни, можно воспользоваться формулой: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x₁ = (-(-9) + √69) / (2 * 3) и x₂ = (-(-9) - √69) / (2 * 3).

Вычисляя, получим: x₁ ≈ 2.463, x₂ ≈ 0.203.

Таким образом, корни данного уравнения равны примерно x₁ ≈ 2.463 и x₂ ≈ 0.203.