"3x²-9x+1=0"

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант D для данного уравнения равен b² - 4ac. Затем, рассмотрите 3 случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень с кратностью два.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В вашем случае:

a = 3 b = -9 c = 1

Вычислим дискриминант: D = (-9)² - 4 * 3 * 1

D = 81 - 12

D = 69

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти корни, используйте формулу:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-9) + √69) / (2 * 3) x₂ = (-(-9) - √69) / (2 * 3)

x₁ = (9 + √69) / 6 x₂ = (9 - √69) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x² - 9x + 1 = 0 равны:

x₁ ≈ 2,26 x₂ ≈ 0,11