Вычеркните в числе 684124709 три цифры так, чтобы получившиеся число делилось на 12.

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться и на 3, и на 4.

1. Проверка делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В числе 684124709 сумма цифр: \(6 + 8 + 4 + 1 + 2 + 4 + 7 + 0 + 9 = 41\). 41 не делится на 3, значит, необходимо вычеркнуть цифры так, чтобы новая сумма делилась на 3.

2. Проверка делимости на 4: Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, которое делится на 4.

Давайте попробуем вычеркнуть три цифры, чтобы проверить варианты:

Вычеркнём 6, 8 и 1. Остаётся число 42709.

• Сумма цифр: \(4 + 2 + 7 + 0 + 9 = 22\) (не делится на 3).

Теперь попробуем другой вариант: вычеркнём 6, 7 и 0. Остаётся число 84124.

• Сумма цифр: \(8 + 4 + 1 + 2 + 4 = 19\) (не делится на 3).

Другая попытка: вычеркнём 4, 7 и 9. Остаётся число 684120.

• Сумма цифр: \(6 + 8 + 4 + 1 + 2 + 0 = 21\) (делится на 3).
• Последние две цифры 20 (делится на 4).

Таким образом, можно вычеркнуть цифры 4, 7 и 9, чтобы получить 684120, которое делится на 12.