За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,2 м/ с2, пройдет путь62,5 м

Чтобы узнать, за какое время автомобиль пройдет путь 62,5 м, двигаясь из состояния покоя с постоянным ускорением 0,2 м/с², можно воспользоваться формулой для расчета перемещения при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2, \]

где:

• \( S \) – пройденный путь (в нашем случае 62,5 м),
• \( V_0 \) – начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) – ускорение (0,2 м/с²),
• \( t \) – время, которое нам нужно найти.

Поскольку начальная скорость \( V_0 = 0 \), упростим формулу:

\[ S = \frac{1}{2} a \cdot t^2. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 62,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot t^2. \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 125 = 0,2 \cdot t^2. \]

Теперь разделим обе стороны на 0,2:

\[ t^2 = \frac{125}{0,2}. \]

Произведем деление:

\[ t^2 = 625. \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

\[ t = \sqrt{625} = 25. \]

Таким образом, автомобиль пройдет путь 62,5 м за 25 секунд.