реши задачу

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам даны две деревни на берегу реки, и лодка, которая плыла туда и обратно.

Путь туда занял 4 часа по течению, обратно против течения - 5 часов. Общий путь 120 км.

Обозначим:

• Собственная скорость лодки: \( v \) км/ч
• Скорость течения: \( u \) км/ч

Уравнения:

1. По течению (вперед): \( (v + u) \times 4 = 60 \)
2. Против течения (назад): \( (v - u) \times 5 = 60 \)

Решение:

1. Из первого уравнения: \( v + u = 60 / 4 = 15 \)
2. Из второго уравнения: \( v - u = 60 / 5 = 12 \)

Теперь у нас система уравнений: \[ v + u = 15 \\ v - u = 12 \]

Сложим уравнения: \( (v + u) + (v - u) = 15 + 12 \) \( 2v = 27 \) \( v = 13.5 \) км/ч

Найдём \( u \): \( v + u = 15 \) \( 13.5 + u = 15 \) \( u = 1.5 \) км/ч

Ответ:

• Собственная скорость лодки \( 13.5 \) км/ч
• Скорость течения \( 1.5 \) км/ч

Если что-то непонятно, спрашивай!