Из 20 шт. латинских букв нужно сгенерировать пароль, состоящий из 4 символов (буквы в пароле не должны повторяться). Сколько всего вариантов паролей существует?

Для решения задачи о генерации пароля из 4 символов, используя 20 латинских букв без повторений, мы можем воспользоваться принципом комбинаторики.

1. Для первого символа пароля у нас есть 20 возможных букв.
2. Для второго символа после выбора первой буквы остаётся 19 букв.
3. Для третьего символа остаётся 18 букв.
4. Для четвёртого символа остаётся 17 букв.

Таким образом, общее количество способов сгенерировать пароль составляет:

\[ 20 \times 19 \times 18 \times 17 \]

Теперь давайте посчитаем это значение:

\[ 20 \times 19 = 380, \] \[ 380 \times 18 = 6840, \] \[ 6840 \times 17 = 116280. \]

Итак, всего существует 116280 различных вариантов паролей.