Исследуйте на честность функцию: 1) y= x⁸-6x⁴+2 2) y=(x²-4x)/(x-4) 3) y=(x²-4x)/(x-4)

Давайте исследуем на честность функции, которые вы предоставили.

1. Функция \( y = x^8 - 6x^4 + 2 \)

Чтобы проверить, является ли функция четной, нечетной или ни тем, ни другим, нужно посмотреть на ее поведение при замене \( x \) на \( -x \):

\[ y(-x) = (-x)^8 - 6(-x)^4 + 2 = x^8 - 6x^4 + 2 = y(x) \]

Так как \( y(-x) = y(x) \), функция четная.

2. Функция \( y = \frac{x^2 - 4x}{x - 4} \)

Перед началом анализа, упростим функцию. Мы можем разложить числитель:

\[ y = \frac{x(x - 4)}{x - 4} \]

При \( x \neq 4 \) это можно упростить до:

\[ y = x \quad (x \neq 4) \]

Теперь проверим четность:

\[ y(-x) = -x \]

Так как \( y(-x) = -y(x) \), функция нечетная.

3. Функция \( y = \frac{x^2 - 4x}{x - 4} \)

Это функция такая же, как и предыдущая. Следовательно, ее анализ идентичен, и результаты тоже будут такими же.

Результаты:

1. \( y = x^8 - 6x^4 + 2 \) — четная функция.
2. \( y = \frac{x^2 - 4x}{x - 4} \) — нечетная функция.

Если есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!