Дисперсия числового ряда 8,18,4 равна 35. Не вычисляется найди дисперсию числового набора 11, 21, 7

Чтобы найти дисперсию числового набора, нужно воспользоваться следующей формулой:

\[ D = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 \]

где:

• \( D \) — дисперсия,
• \( n \) — количество элементов в наборе,
• \( x_i \) — каждое значение из набора,
• \( \bar{x} \) — среднее арифметическое значений.

Давайте разобьем процесс расчета на шаги.

1. Найдем среднее арифметическое ( \( \bar{x} \) ):

Для числового набора \( 11, 21, 7 \):

\[ \bar{x} = \frac{11 + 21 + 7}{3} = \frac{39}{3} = 13 \]

2. Теперь найдем отклонение каждого значения от среднего и его квадрат:

• Для \( 11 \): \( (11 - 13)^2 = (-2)^2 = 4 \)
• Для \( 21 \): \( (21 - 13)^2 = (8)^2 = 64 \)
• Для \( 7 \): \( (7 - 13)^2 = (-6)^2 = 36 \)

3. Сложим все квадратные отклонения:

\[ 4 + 64 + 36 = 104 \]

4. Теперь найдем дисперсию:

\[ D = \frac{1}{3} \times 104 = \frac{104}{3} \approx 34.67 \]

Таким образом, дисперсия числового набора \( 11, 21, 7 \) приблизительно равна \( 34.67 \).