Дисперсия числового набора 8, 18, 4 равна 35. Не вычисляется, найди дисперсию числового набора 16,36,8

Чтобы найти дисперсию числового набора, нужно использовать следующую формулу:

\[ D = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2 \]

где:

• \( D \) — дисперсия,
• \( N \) — количество наблюдений,
• \( x_i \) — каждое из значений набора,
• \( \bar{x} \) — среднее значение набора.

Сначала найдем среднее значение для второго набора данных: 16, 36, 8.

1. Находим среднее: \[ \bar{x} = \frac{16 + 36 + 8}{3} = \frac{60}{3} = 20 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для вычисления дисперсии: \[ D = \frac{1}{3} \left((16 - 20)^2 + (36 - 20)^2 + (8 - 20)^2\right) \]

3. Вычисляем каждое из отклонений:

• \( (16 - 20)^2 = (-4)^2 = 16 \)
• \( (36 - 20)^2 = (16)^2 = 256 \)
• \( (8 - 20)^2 = (-12)^2 = 144 \)

4. Складываем эти значения: \[ D = \frac{1}{3} (16 + 256 + 144) = \frac{1}{3} (416) = \frac{416}{3} \approx 138.67 \]

Таким образом, дисперсия числового набора 16, 36, 8 равна примерно \( 138.67 \).