Найди стандартное отклонение, если среднее арифметическое ряда чисел равно 5,64, средний квадрат значений составляет 54,19
Чтобы найти стандартное отклонение, нужно использовать формулу для его расчета в зависимости от среднего арифметического и среднего квадрата значений.
Стандартное отклонение (σ) можно вычислить по следующей формуле:
\[ σ = \sqrt{Ср. квадрат - (Ср. арифметическое)^2} \]
Где:
- Ср. квадрат — это средний квадрат значений (в данном случае 54,19).
- Ср. арифметическое — это среднее арифметическое значений (в данном случае 5,64).
Теперь подставим данные в формулу:
Сначала найдём квадрат среднего арифметического: \[ (Ср. арифметическое)^2 = (5,64)^2 = 31,8096 \]
Теперь можно подставить значения в формулу для стандартного отклонения: \[ σ = \sqrt{54,19 - 31,8096} \]
Вычислим разность: \[ 54,19 - 31,8096 = 22,3804 \]
Найдем квадратный корень из полученного числа: \[ σ = \sqrt{22,3804} \approx 4,73 \]
Таким образом, стандартное отклонение данного ряда чисел составляет примерно 4,73. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими материалами, не стесняйтесь спрашивать!
