Дано ABC - прямоугольная трапеция. угол ABC=135°, AD=30см, Найти: BC

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данной прямоугольной трапеции ABCD с углом ABC = 135° и основанием AD, равным 30 см.

1. В прямоугольной трапеции две стороны (AD и BC) являются основаниями, а стороны AB и CD – боковыми. Поскольку ABCD – это прямоугольная трапеция, это означает, что угол между основанием AD и боковой стороной AB прямой, то есть равен 90°. Таким образом, угол BAD будет равен 45° (потому что сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол ABC = 135°).

2. Мы можем рассмотреть треугольник ABD, который является прямоугольным треугольником, где AD = 30 см, угол BAD = 45°, и необходимо найти BC. Поскольку угол BAD = 45°,Sides AB и AD равны.

3. Применим соотношения в прямоугольном треугольнике. Для угла 45° у нас есть: \[ AB = AD \cdot \tan(45°) = AD = 30 \text{ см} \]

4. Теперь в ABCD (так как BC будет таким же, как AB в данной конфигурации), мы знаем, что BC также равен 30 см.

Таким образом, длина BC в данной прямоугольной трапеции составляет 30 см.